离婚夫妻有三个儿子，但双方都不想要抚养权该

离婚三个孩子的抚养权，可由男女双方协商解决，协商不成的，由法院按照法律规定进行判决。孩子不满两岁，一般随母亲生活，孩子满了两周岁，父方和母方均要求随其生活，法院会考虑一方的生育能力、有无其他子女、经济条件、教育程度、子女既往的抚养情况等因素进行确定。
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离婚时，夫妻双方均有权争夺对孩子的抚养权。夫妻双方可以通过自行协商约定孩子的监护人，进而取得抚养权；也可以通过诉讼，由法院判决而取得孩子的抚养权。
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关于离婚子女抚养权争取，可以提供证据证明自己的工资收入或经济条件的优势；提供证据证明自己的受教育程度、所居住环境等方面的优势；提供证据证明自己及自己父母能给予孩子陪伴和照顾；提供证据证明孩子有长期与自己生活的习惯；提供证据证明对方存在不利于孩子成长的因素。